아르키메데스, 유레카로 유명한 세계3대 수학

 

1. 아르키메데스의 생애

    아르키메데스는 고대 그리스의 수학자, 물리학자, 공학자이며 뉴턴, 가우스와 함께 세계 3대 수학자로 불리고 있습니다. 유클리드, 아폴로니우스와 함께 고대의 3대 수학자로 꼽히기도 합니다. 

    그는 그리스 시칠리아의 수도 시라쿠사에서 BC 287년에 태어났습니다. 그의 아버지인 피디아스는 천문학자였고 그에 관해 알려진 것은 거의 없습니다. 아르키메데스는 당시 선진국인 알렉산드리아에서 교육을 받은 것으로 전해지고 있습니다.  아르키메데스의 스승은 코논으로 알려져 있습니다. 코논은 알렉산드리아의 왕립학교 교수였고, 여기서 아르키메데스는 유클리드의 제자들과 함께 연구활동을 한 것으로 알려져 있습니다. 아르키메데스는 이 시기를 제외하고는 생의 대부분은 시칠리에서 보낸 것으로 알려져 있습니다.

    시라쿠사 왕인 히메론의 전폭적인 지원으로 아아르키메데스는 수학, 물리학, 천문학 등 다양한 분야에서 기여를 했습니다. 그는 기하학에서 부피, 면적, 둘레 등을 계산하는 다양한 방법을 개발하였으며, 삼각함수에서 원주율을 근사하는 방법도 발견했습니다. 또한 수학적 원리를 이용하여 기계를 발명하였으며, 그중 대표적인 것이 '아르키메데스의 나사'라는 움직이는 장치입니다. 아르키메데스는 로마와 시라쿠사 간의 전쟁에서도 기계와 전략을 이용하여 로마군을 막아내는 역할을 했습니다. 거대한 거울을 이용하여 로마군의 돛에 불을 붙인다든가 기중기를 이용하여 로마군의 배를 뒤엎어 버리는 등 전쟁에서 아르키메데스가 발명한 무기들이 큰 역할을 하여 로마군이 쉽게 시라쿠사를 점령하지 못하게 만들었습니다.

    그러나 전쟁이 끝나고 로마군이 시라쿠사를 점령하자, 아르키메데스는 로마군에 의해 살해당했습니다.  로마군의 지휘관인 마르켈루스는 아르키메데스의 위대함을 알고 아르키메데스를 생포하라고 지시하였으나 로마 병사가 모래바닥에서 연구 중이 아르키메데스를 발견하고는 아르키메데스인지를 모르고 그를 죽여 벼렀습니다. 연구 중인 아르키메데스가 병사에게 햇빛을 가리지 말라는 말을 했다고 합니다. 아르키메데스는 수학과 과학에서의 발견과 기여로 인해 그의 업적은 오늘날까지도 지속되고 있습니다.

2. 아르키메데스의 업적

    아르키메데스는 다양한 분야에서 기여하였습니다. 이 중에서도 가장 유명한 업적 중 일부는 다음과 같습니다:

    1) 부력의 법칙 발견: 아르키메데스는 물체가 밀도보다 높은 액체나 기체에 놓이면 그 물체에 작용하는 영향력, 즉 부력을 발견하였습니다. 그는 이를 설명하기 위해 "Eureka"라는 유명한 소리를 내며 욕조에 빠져 그리스어로 "나 발견했다!"라는 말을 남기기도 했습니다.

    2) 기하학: 아르키메데스는 다양한 기하학적 문제를 해결하기 위해 다양한 방법을 발견하였습니다. 예를 들면, 원주율 값을 계산하는 방법, 부채꼴의 넓이, 구의 부피 등을 계산하는 방법 등이 있습니다.

    3) 기계 발명: 아르키메데스는 기계를 발명하는데 많은 기여를 했습니다. 그중에서 가장 유명한 것은 '아르키메데스의 나사'입니다. 이 나사는 물을 퍼내거나 배수할 수 있는 기계로, 현재도 정원이나 공원 등에서 사용됩니다.

    4) 군사 기술: 아르키메데스는 시라쿠사가 로마와의 전쟁에서 로마군에게 점령되는 것을 막기 위해 다양한 방법을 개발하였습니다. 예를 들면, 도르래의 원리를 이용한 거대한 기중기로 로마군의 배를 들어 올렸고, 거울을 사용하여 태양의 빛을 집중시켜 로마군의 배를 불태웠다는 이야기가 전해지기도 합니다. 아르키메데스의 다양한 업적은 현재도 많은 분야에서 활용되고 있습니다. 그의 업적은 수학, 물리학, 공학, 천문학, 기계공학, 군사 기술 등 다양한 분야에서 영향력을 미치고 있습니다.

3. 아르키메데스에 관한 일화

    아르키미데스에 관한 일화 중 가장 유명한 것은 "유레카"라고 아르키메데스가 외치면서 거리를 발가벗고 뛰어갔다는 것입니다.  그리스 왕이 자신의 왕관에 금이 아닌 불순물이 섞여 있는 것은 아닌지 아르키메데스에게 살펴봐 달라고 부탁을 합니다. 다시 왕관을 녹여서 순금의 분포상태를 알 수가 없었던 아르키메데스는 몇 날 며칠을 고민을 합니다. 

    고민을 하던 그는 어느 날  물이 가득 찬 목욕탕에 들어가니 물이 넘치는 것을 발견하게 됩니다. 이를 본 아르키메데스는 넘치는 물의 체적이 물속에 들어간 그의 몸의 체적과 같을 것이라는 결론을 얻게 됩니다. 비록 무게가 똑같은 두 물질이라고 체적이 다를 것이기에 똑같은 무게의 금과 왕관을 가득 찬 물속에 넣었을 때 넘쳐흐르는 물의 양이 같지 않다면 왕관에 금이 아닌 이물질이 섞여 있을 것이라고 생각하게 됩니다.  이런 깨달음에 너무 기쁜 나머지 아르키메데스는 "유레카"라고 외치며 한걸음에 옷도 입지  않은 채 왕궁으로 갔다고 합니다.

    또 다른 일화는 원기둥과 원뿔과 구의 부피비를 발견한 것입니다. 원기둥에 내접하는 구와 뿔을 그리고 이 세 개 도형의 부피비가 뿔:구:기둥의 비가 1:2:3이라는 사실을 아르키메데스는 발견을 합니다.  아르키메데스의 업적을 기리며 원기둥 안에 내접하는 뿔과 구를 묘비에 새겨져 있습니다.

   또 다른 이야기는 지렛대의 원리를 발견한 것에 있습니다. 지렛대의 원리를 발견한 아르키메데스는 충분한 길이의 막대기와 자신이 서 있을 곳만 있다면 지구도 들어 보이겠다고 합니다.  

  

4. 아르키메데스의 무덤

    아르키메데스는 시라쿠사의 출신으로 그곳에서 죽었습니다. 하지만 그의 무덤은 오랫동안 찾을 수 없었습니다. 그러나 1891년, 이탈리아 고고학자들은 시라쿠사의 구석진 지역에서 오래된 무덤을 발견했습니다. 이 무덤에는 고대 그리스인들의 흔적이 많이 보존되어 있었습니다. 그리고 이 무덤에서 발견된 뼈와 기타 유물들이 아르키메데스의 것임을 밝혀내는 연구가 진행되었습니다. 발견된 뼈의 연대측정 결과 아르키메데스가 살았던 시기와 일치하며, 또한 그의 머리카락과 혈액이 담긴 유리병, 고대 그리스의 금속공예품 등이 발견되어 그의 무덤으로 추정되는 곳에서 발굴되었습니다. 이렇게 발견된 아르키메데스의 무덤은 현재 시라쿠사의 고고학 박물관에서 전시되고 있습니다. 이 무덤의 발견은 아르키메데스의 생애와 업적에 대한 연구에 매우 중요한 자료를 제공하였으며, 아르키메데스가 고대 그리스에서 어떤 사람이었는지에 대한 이해를 높이는 데에도 큰 역할을 하였습니다.